Hole-Carding в Трехкарточный покер был одним из основных методов среди профессиональных игроков (AP) более десяти лет. Я рассматриваю детали этого подхода в этом посте. Однако большинство AP сталкиваются с трудностями в получении прибыли, которую обещает преимущество в 3,48%. Существует несколько теорий, объясняющих эти трудности. Особенно некоторые AP утверждают, что смешиватели карт предвзяты, и карты в пакетах из трех карт складываются так, чтобы наименьшая карта была предназначена для hole-card. Другие теряли банкроллы в размере 250 единиц или проигрывали год игры на полный рабочий день, не показывая прибыли. Что происходит?
Базовая игра имеет преимущество у игрока в 3,48%, если у AP есть полный обзор hole-card и он не допускает ошибок. Такие замечательные возможности были обычны примерно до 2003 года, когда казино стали подозревать что-то нечестное. Но даже в те золотые дни многие AP продолжали играть в граничные игры. В таких ситуациях было временами невозможно для AP отличить, какую карту он видит. Иногда AP не мог ясно отличить Туза от Двойки или Тройки. При hole-carding практически нет места ошибкам. Любая ошибка может стоить AP целую единицу, что примерно равно ожидаемым заработкам за целый час игры.
Я занимался Hole-Carding в Трехкарточный покер в период с 2002 по 2005 год. Я входил в ту группу, которая не показала прибыль. Я помню много случаев, когда мне приходилось угадывать, какую карту я вижу. Я также играл в команде, когда определитель hole-card сигнализировал о неверной карте. Я иногда ошибался при определении Туза или не Туза. Иногда я перепутывал Короля с Валетом и играл слабую руку. Преимущество в 3,48% лежит перед AP, как спелое яблоко, но это может быть отравленное яблоко.
AP не должен сосредотачиваться на Трехкарточном покере; он не должен специально искать эту игру. Если AP случайно замечает суперзвездного дилера в Трехкарточном покере и лучшей игры нет, то только тогда он может сыграть. Даже с полной информацией это сложный путь. В остальной части этого блога я расскажу о некоторых вызовах.
Следующая таблица представляет комбинаторный анализ для AP, который видит одну hole-card в Трехкарточном покере:
В частности, отмечается:
- Преимущество AP при идеальной игре составляет 3,4829%.
- Стандартное отклонение при идеальной игре с hole-card равно 1,7417.
- Самый распространенный результат — потеря 2 единиц. Это происходит в 34,03% случаев.
У моего друга AP были трудности с победой в этой игре в лето 2003 года. Он собрал банкролл в размере $50,000 от инвесторов и играл с единицей $200 за руку. Его банкролл составлял 250 единиц. Он вел безупречные записи, включая честную оценку качества игр, в которых участвовал, и числа сделанных ошибок. Со ставкой 40 рук в час его ожидаемая прибыль за час составляла $278,63. Он потерял весь банкролл за 3 месяца.
Чтобы исследовать, что произошло с моим другом, и более общим образом сделать точные утверждения о риске разорения (ROR) для Трехкарточного покера при полной информации, я установлю определенные параметры игры.
Предположим:
- Игрок играет только с идеальной информацией о hole-card.
- Игрок играет 4 часа в день.
- Темп игры — 40 рук в час.
Тогда:
- Преимущество AP в каждой руке составляет 3,4829%.
- День состоит из 160 рук игры.
- Ожидаемая прибыль AP за день составляет 5,5726 единиц.
Я написал программу для моделирования опыта моего друга. Ниже приведен график 20 случайных примеров из 100 дней идеальной игры. Каждая линия представляет собой игрока, подобного моему другу, который начинает с 0 выигранных единиц и продолжает оттуда. Горизонтальная ось обозначает количество дней. Вертикальная ось — количество выигранных или проигранных единиц. Кривая этих линий показывает, насколько трудным может быть Трехкарточный покер.
Те же 20 случайных блужданий, но теперь с предположением, что AP теряет 1 единицу в день из-за ошибок:
Если AP делает ошибки, стоящие в среднем 1 единицу в день, то его преимущество уменьшается с 3,48% до 2,86%. Игрок отдает около 17,94% своей прибыли из-за ошибок.
Конечно, очень маловероятно, что AP сможет всегда четко определить карту дилера. Могут быть ситуации, когда лицевая карта не может быть определена, и AP должен играть по стратегии QJx. Могут быть руки, когда hole-card полностью пропущен. Может случиться, что AP придется ждать суперзвезду, играя без карты, чтобы вернуться.
Те же 20 случайных блужданий, но теперь с предположением, что AP теряет 1 единицу в день из-за ошибок, и дополнительно теряет 1 единицу в день из-за игры в плохих условиях:
Двадцать линий недостаточно для твердых выводов, но они предоставляют интуитивное представление. Трехкарточный покер — это сложная игра.
Следующий график предоставляет информацию о ROR для AP в зависимости от количества начальных единиц в банкролле AP. Иными словами, это вероятность того, что AP потеряет свой весь банкролл и обанкротится.
Таблица ниже предоставляет конкретные значения для ROR для некоторых начальных банкроллов:
В частности, с начальным банкроллом в 250 единиц моего друга есть вероятность в 0,32%, что он потеряет свой весь банкролл. То есть примерно каждый 310-й раз AP с начальным банкроллом в 250 единиц обанкротится. И это с идеальной информацией и без ошибок.
Однажды в памятный день 2005 года я потерял почти $4000 за одну короткую сессию с единицей $75. Потеряв пары на более высокие пары, стриты на более высокие стриты и практически всегда дилер выходил квалифицированным, когда показывал низкую карту, у меня не осталось денег. У меня не было наличных, чтобы продолжить играть. В тот день я потерял около 53 единиц. Вероятность потери 53 или более единиц за один игровой день (160 рук) составляет около 1,68% или примерно один раз в 60 дней. Оказывается, что может быть еще хуже.
Следующая таблица дает распределение результатов за один игровой день. Опять же, я предполагаю, что день состоит из 160 раундов игры (4 часа при 40 руках в час). Горизонтальная ось представляет количество выигранных или проигранных единиц за игровой день. Вертикальная ось представляет вероятность данного результата.
Многие в сообществе AP считают, что Трехкарточный покер — это их спасение. Однако Трехкарточный покер — это сирена, которая зовет многих AP, чтобы они разбились о грубые скалы его вариации.
Я не предлагаю, чтобы казино прекратили беспокоиться о защите своих hole-card в Трехкарточном покере. Если дилеры показывают свои hole-card, то это не важно, какая игра. Проблемы с защитой hole-card в одной игре свидетельствуют о недостаточном контроле и обучении, которое может затрагивать и другие игры.
Каждый раз, когда обнаруживается проблема безопасности в одной игре, эту проблему необходимо решать сверху вниз. Казино не должны оставлять важные вопросы, такие как защита hole-card, персоналу на полу. Директорам карточных игр следует находить способы внедрения улучшений и аудитов, которые будут решать конкретную проблему на всех уровнях.
